こんな記事を見つけました。
還暦っていつ！？ – その他(ライフ) | 教えて！goo

私は漠然と、還暦祝いは敬老の日か６０歳になるお誕生日にやるものだと思っていたのですが、たしかに、旧暦の正月にひとつ年を取る（数え年）と考えれば、お正月が正しいのかもしれませんね。

でも、実際にはどうなんでしょうか。
ためしに、筆文字つとむのWEBショップで商品名に「還暦」が入った商品が売れた月を集計してみました。
すると、こんな結果に。

これは…どう考えたらいいのか解釈に苦しみますね（笑）
８月が突出しているのは、お盆休みに家族が集まったときにお父さんの還暦のお祝いをする、ということかもしれません。

実演販売でつとむがお聞きするところでは、何の日ということでなく、家族が集まりやすい日に集まって、みんなで食事に行ってちょっとした記念品をプレゼントする、という方が多いということです。

お父さんが還暦で６０歳ということは、息子さん・娘さんはまだ４０歳前後で、お孫さんたちはちょうど中学生くらいで、部活動や学校行事があって祝日でもなかなか休めなかったりする年代ですから、都合のよい日に集まってお祝いするのが現実的かもしれませんね。

ちなみに、筆文字つとむのショップで還暦の次に注文が多いのは７７歳の喜寿のお祝いです。なぜ７０歳の古希ではなくて７７歳の喜寿なのか、理由は分かりません(^^ゞ

喜寿は、還暦から１７年後ですからお孫さんたちも成人し、そのご両親（息子さん・娘さん）も子育てを終えて少し落ち着く頃なので、みんなで集まりやすい時期なのかもしれません。

いずれにしても、こうしたお祝い事というのはその年にしかできない記念行事ですので、できるときにやっておくと良いですね！

参考商品：
還暦 60歳のプレゼント | 筆文字つとむのWEBショップ
喜寿 77歳のプレゼント | 筆文字つとむのWEBショップ